1) x²-x-6>0
x²-x-6=0
x1=-3 x2=2
+ - +
--------(-3)--------(2)--------
x∈(-∞;-3)∪(2;∞)
2) 4-x²0
+ - +
--------(-2)--------(2)--------
x∈(-∞;-2)∪(2;∞)
3)x²-3x≤o⇔ x(x-3)≤o
+ - +
--------(0)--------(3)--------
x∈[0;3]
4) 2x²-5x+6<0<br>2x²-5x+6=0
D=25-4·2·5<0<br>НЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ, 2x²-5x+6>0 при всех x, ⇒
2x²-5x+6<0 не имеет решений.<br>5) x²+x+1>0
x²+x+1=0
D=1-4·1·1<0 НЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ, <br>x²+x+1>0 при всех x, ⇒
x∈(-∞;+∞)
6) -x²+3x+4>0 ⇔
x²-3x-4<0<br>x²-3x-4=0
D=9-4·1·(-4)=25
x1=-1 x2=4
x²-3x-4<0<br> + - +
--------(-1)--------(4)--------
x∈(-1;4)
7) 36≤x² 0≤x²-36 x²-36≥0
+ - +
--------(-6)--------(6)--------
x∈(-∞;-6∪]∪[6;+∞)
8) x²+5x≥0
x(x+5)≥0
+ - +
--------(-5)--------(0)--------
x∈(-∞;-5∪]∪[0;+∞)
9) 2x²-3x+5<0<br>2x²-3x+5=0
D=9-4·2·5=-31<0 НЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ, <br>2x²-3x+5>0 при всех x, ⇒ 2x²-3x+5<0 НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ<br>
10) 2x²+4x+3>0
2x²+4x+3=0
D=16-4·2·3=-8<0 НЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ, <br>2x²+4x+3>0 при всех x, x∈(-∞;+∞)