Решение.
При возведении в степень числа 2017, оканчивающегося на 7, получается только 4 варианта последних цифр:
2017^1=2017
2017^2=….9
2017^3=….3
2017^4=….1
2017^5=….7
2017^6=….9
2017^5=….3
2017^8=….1
и т.д.
Т.е. последние цифры степеней числа 2017 (7, 9, 3, 1) чередуются строго друг за другом и повторяются с интервалом в 4 цифры.
Разделим степень 2017:4=504(ост.1). Значит, после возведения в 2016-ую степень числа 2017 получится последняя цифра 1. Далее мы должны произвести умножение на 2017 еще 1 раз, при этом последняя цифра получится 7.
Ответ: 7.