4^(cos2x)+4^(cos^2x)= 3

Question

4^(cos2x)+4^(cos^2x)= 3

Answer 1

4^(2cos^2x-1)+4^cos^2x=3
1/4*4^(2cos^2x)+4^cos^2x-3=0
4^cos^2x=y
1/4y^2+y-3=0
y^2+4y-12=0
y=-6
y=2
4^cos^2x=4^(1/2)
cos^2x=1/2
cosx=√2/2         x=+-П/4+2Пk
cosx=-√2/2        x=5П/4+2Пk   x=3П/4+2Пк