Помогите сделать! И если можно Объясните xD Делать №240,241

0 голосов
31 просмотров

Помогите сделать! И если можно Объясните xD
Делать №240,241


image

Алгебра (61 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если хотя бы один из сомножителей делится на какое-то число, то и всё произведение делится на это число.


6^5+36^2-216=6^5+6^4-6^3=6^3(6^2+6-1)=6^3\cdot41
 \\ 9^5+27^3+81^2=3^{10}+3^9+3^8=3^8(3^2+3^1+1)=3^8\cdot11 \\ 2^8+4^5-8^2=2^8+2^{10}-2^6=2^5(2^3+2^5-2)=2^5\cdot38 \\ 3^{11}+9^6+27^3=3^{11}+3^{12}+3^9=3^8(3^3+3^4+3)=3^8\cdot111. \\ \\


a=4^{10}+4^9+4^8 =2^{20}+2^{18}+2^{16}=2^{16}(2^4+2^2+1)=2^3\cdot2^{13}\cdot7\cdot3 \\ b=2^6-2^5-2^3=2^3(2^3-2^2-1)=2^3\cdot3 \\(2^3\cdot2^{13}\cdot7\cdot3)\vdots(2^3\cdot3)\Leftrightarrow a\vdots b.

\\
a=9^7+9^6+9^5=3^{14}+3^{12}+3^{10}=3^{10}(3^4+3^2+1)=3^{10}\cdot7\cdot3 \\ b=3^{10}-3^9+3^8=3^8(3^2-3+1)=3^8\cdot7 \\ (3^{10}\cdot7\cdot3)\vdots(3^8\cdot7) \Leftrightarrow a\vdots b.


(944 баллов)