В пробирке находятся марсианские амебы трех типов: альфа, бета и гамма. Две амебы любых...

Question

В пробирке находятся марсианские амебы трех типов: альфа, бета и гамма. Две амебы любых двух разных типов могут слиться в одну амебу третьего типа. После
нескольких таких слияний в пробирке оказалась одна амеба. Каков ее тип, если исходно амеб типа альфа было 18 штук, типа бета - 23 штуки и типа гамма - 20 штук?

Answer 1

При каждом слиянии общее число амёб уменьшается на 1. Если осталась одна амёба, то слияний было ( 20+21+22) -1 =62.( чётное число) И при каждом слиянии участвовало 2 амёбы ( чётное число) Значит должна остаться амёба нечётного вида, то есть вида В, так как общее число всех амёб 63 ( нечётно)
Процесс слияний мог быть таким 1) А + В = С, 2) А + С = В 3) В + А = С 4) В + С = А 5) С + А = В
6) С + В = А
Тогда амёб каждого вида стало А-18, В-19, С= 20 то есть значение чётности сохранилось и амёб каждого вида уменьшилось на 2
Повторив этот цикл слияний ещё 18 раз получим типа А -0, типа В -1 и типа С-2
И, наконец, В+С =А и А+С =В всё , больше амёб нет
Ответ осталась амёба типа В

Comments

Спасибо, но в моём задании амёбы не А, В и С, а альфа, бета и гамма. И они не по 20, 21 и 22 штуки, а по 18, 23 и 20 штук.

---

Ты поставь свои цифры и смотри что я отправила потом сама поставишь и выйдет все