Возьмем любую половину ромба. Это треугольник, площадь которого равна 0,5а*h, где а- сторона ромба, а h - высота тр-ка (высота ромба), проведенная к любой из его (треугольника) сторон. Площадь треугольника одна, стороны равны (стороны ромба равны), значит равны и высоты. То же самое проделываем со второй половиной ромба и так как эти половины равны по площади, то и высоты равны между собой и первым двум..