длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 10 см, а градусная мера одного из его острых углов равна 45 градусов. Найдите площадь треугольника. кто уже решал такую, помогите пожалуйста срочно!!!
это квадрат его сторона равна пять корней из 2
Площадь равна сторона в квадрате= 50
Такое свойство у квадрата. Его диагональ в корень из 2х раз больше стороны
А площадь треугольника равна половине квадрата тоесть 25
Так как угол равен 45, то второй угол равен тоже 45, так как сумма углов равна 180. Т.е получился прямоугольный треугольник у которого катеты равны. Обозначим длину катета за x, и составим уравнение. x^2+x^2=10^2 => 2x^2=100 x=корень из 50. Площадь треугольника равна S=1/2*катет*катет, т.е равна 50/2=25. Ответ: 25