Разложите ** множители: 1) ах+ау+аz 2) х^4+х^3-х^2 3) -ах-bx-сх 4) а(х^2+у^2)+b(х^2+у^2)...

Question

Разложите на множители:
1) ах+ау+аz
2) х^4+х^3-х^2
3) -ах-bx-сх
4) а(х^2+у^2)+b(х^2+у^2)
5) а^2 (х-у)-аb(х-у)+b^2(х-у)
6) ах+bх+ау+bу
7) ах+bх-ау-bу
8) 12n^3+n^2-n-12

Answer 1

1) ах+ау+аz=а(х+у+z)
2) х^4+х^3-х^2=х^2(х^2+х-1)
3) -ах-bx-сх=-х(а+b+с)
4) а(х^2+у^2)+b(х^2+у^2)=(х^2+у^2)(а+b)
5) а^2(х-у)-аb(х-у)+b^2(х-у)=(х-у)(а^2-аb+b^2)
6) ах+bх+ау+bу=х(а+b)+у(а+b)=(а+b)(х+у)
7) ах+bх-ау-bу= х(а+b)-у(а+b)=(а+b)(х-у)
8) 12n^3+n^2-n-12=12n^3-12+n^2-n=12(n^3-1)+n(n-1)=12(n-1)(n^2+n+1)+n(n-1)=(n-1)(12(n^2+n+1)+n)=(n-1)(12n^2+13n+12)