в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36*,...

Question

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36*, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные

Answer 1

Угол А=углу С=(180-угол А)/2=(180-36)/2=72

Угол ВАК=углу КАС=0,5*В=72/2=36 (так как АК-биссектриса). Следовательно Угол ВАК= углу АВК (он же угол В)=36, отсюда треугольник АКВ-равнобедренный.

Угол АКС=180-угол КАС- угол КСА (он же угол С)=180-36-72=72. Следовательно Угол АКС= углу КСА (он же угол С)=72, отсюда треугольник СКА-равнобедренный.