Типичные ошибки при написании глагола "бояться" - это "бАяться", "бояТСя" и "бояца".
Третий вариант - выходящий из ворот русского языка. Предложить можно только проверку аналогиями. В языке нет ни одного глагола, начальная форма которого заканчивалась бы на "ца".
Второй вариант не подойдёт, если в контексте предложена форма не третьего лица множественного числа, а неопределённая форма глагола. Которая отвечает на вопрос "что делатЬ".
А безударная гласная "О" в корне проверяется ударением, как и всегда. Самые распространённые проверочные слова - это "бОйся, бОйтесь, убОйтесь (книжное)". Трёх слов вполне хватит.