X^2-xy-x+y=1 решить в целых числах

Question

X^2-xy-x+y=1 решить в целых числах

Answer 1

x1=y2−12y2−2y+5−−−−−−−−−√+12

Answer 2

Х^2-2х+1-1+х-ху+у=1; (х-1)^2+у-ху+х-1=1;
(х-1)^2-у(х-1)+х-1=1; (х-1)(х-1-у+1)=1;
(х-1)(х-у)=1; х-у=1/(х-1); у=х-1/(х-1); чтобы уравнение решилось в целых числах х-1=1; х=2; у=1.