Помогите пожалуйста с уравнением сроччно:1+2cos5xcosx+cos2x=0

Question

Помогите пожалуйста с уравнением сроччно:1+2cos5xcosx+cos2x=0

Answer 1

1+2*1/2*(cos4x+cos6x)+cos2x=0
(1+cos4x)+(cos6x+cos2x)=0
2cos²2x+2cos4xcos2x=0
2cos2x*(cos2x+cos4x)=0
2cos2x*2cos3xcosx=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z
cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3,n∈z
cosx=0⇒x=π/2+πn