Докажите, что значение выражения 2x^2 + y^2 + 2xy + 4x + 5 положительно при любых...

Question

Докажите, что значение выражения 2x^2 + y^2 + 2xy + 4x + 5 положительно при любых значениях переменных x и y. Даю 40 баллов

Answer 1

2x^2 + y^2 + 2xy + 4x + 5=x^2+2xy+y^2+x^2+4x+4+1=(x+y)^2+(x+2)^2+1>0
при любых значениях переменных x и y