Найдите последнюю цифру числа 1^2+2^2+⋯+999^2+10002

Как известно
$1^2+2^2+..+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
---при необходимости формула доказывается методом мат.индукции или другим способом

согласно формуле
$1^2+2^2+...+999^2+1000^2=\frac{1000*(1000+1)*(2*1000+1)}{6}=333833500$
последняя цифра ноль