AB=BC,ED=AE,угол C=80градусов, уголDAC=40градусов.Докажите,что прямые ED и AC...

0 голосов
153 просмотров

AB=BC,ED=AE,угол C=80градусов, уголDAC=40градусов.Докажите,что прямые ED и AC паралельны.Найдите уголBED


Геометрия (43 баллов) | 153 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть тропеция будет АВСD ,Где AD-большее основание ВС-меньшее основание ,уголАВС-тупой, ВД - его биссектриса, углы АВД=ДВС=у  угол  ВАД=180-2у  (углы ВАД и АВС - односторонние при секущей АВ). 
Тогда в треугольнике АВД угол  А равен 180-2у, АВД - у, а значит   угол  ВДА - тоже у   (по сумме углов треугольника), и треугольник АВД - равнобедренный. Тогда АВ=АД Пусть АВ=АД=СД=х, тогда по условию  3х +3= 42 ,   х =13

Так как около любой равнобокой трапеции  можно  описать окружность, то ее площадь можно  рассчитать по формуле Герона. 
Полупериметр р=21,S=SQR((21-8)^3 *(21-3))=96. sqr() - корень квадратный.

(34 баллов)