Кол-во диагоналей выпуклого многоугольника рассчитывается по формуле
K=n*(n-3)/2
тогда
n*(n-3)/2=20 откуда получаем одно только положительное значение
n=8 кол- во углов
cумма углов - по формуле 180*(n-2)
180*(8-2)= 1080
а величина каждого - 1080/8=135