Найти область определения функции y=√(-4x^2+4x+3/(√(2x^2-7x+3)))

Question

Найти область определения функции
y=√(-4x^2+4x+3/(√(2x^2-7x+3)))

Answer 1

Решение
y=√(-4x^2+4x+3/(√(2x^2-7x+3)))
1)  -4x^2+4x+3 ≥ 0
4x² - 4x - 3 ≤ 0
D = 16 + 4*4*3 = 64
x₁ = (4 - 8)/8
x₁ = - 1/2
x₂ = (4 + 8)/8
x₂= 12/8
x₂ = 3/2 = 1,5
x∈ [- 0.5 ; 1,5]
2)  2x² - 7x + 3 > 0
D = 49 - 4*2*3 = 25
x₁ = (7 - 5)/4
x₁ = 1/2
x₁ = 0.5
x₂ = (7 + 5)/4
x₂ = 3
x ∈ (0,5; 3)
Ответ: x ∈ (0,5 ; 1,5]

Comments

А разве во 2) на (0,5; 3) x принимает положительные значения?

---

2) 2x² - 7x + 3 > 0 x ∈ (- бесконечность; 0,5) (3; +бесконечность)