Номер 1.4 Может ли произведение 101 идущих подряд натуральных чисел не делиться: А) **...

0 голосов
45 просмотров

Номер 1.4
Может ли произведение 101 идущих подряд натуральных чисел не делиться:
А) на 51; б) на 101; в) на 606; г) на 4386?


image

Математика (69 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как:
c=1\cdot 2\cdot 3\dots 51\dots 101
Так как в самом произведении имеется число 51 и 101, то оно обязательно кратно 51 и 101
а)-нет
б)- нет
1\cdot 2\cdot\dots 6\dots 101
Так же присутствует число 606, значит:
в) - нет
4386=6\cdot 731
731 простое число, его нету в ряде чисел от 1 до 101, получаем:
г) - да

(9.1k баллов)