Угол А треугольника АВС равен 45 градусов, а угол С в 4 раза больше угла В. Найдите градусную меру углов В и С.
По условию ∠С = 4∠В,(1) так как ∠А+∠В+∠С = 180°, то ∠В = 180°-∠А-∠С ∠В = 180°-45°-∠С ∠В=135°-∠С (2) подставим (2) в (1) ∠С = 4(135°-∠С) ∠С=540° - 4∠С 5∠С = 540° ∠С = 540°:5 ∠С =108° тогда ∠В = 108°:4 = 27° Ответ: 27°, 108°
Если сложить все углы трегольника, то всегда будет 180, этим и воспользуемся, 180-45 = 135 градусов(сумма углов B и C), теперь можно составить уравнение. X - Угол B X4 - Угол C X+X4=135 X5=135 X=135/5 X=27 градусов угол B 27*4=108 градусов угол - C