Показательное уравнение: (2^(x)+2^(-x))/(2^(x)-2^(-x))=3

Question

Показательное уравнение:
(2^(x)+2^(-x))/(2^(x)-2^(-x))=3

Answer 1

2^(-x) = 1 / 2^x
можно сделать замену: 2^x  = a     a>0
(a + (1/a)) / (a - (1/a)) = 3                  a≠1

(a² + 1) / (a² - 1) = 3
a² + 1 = 3a² - 3
2a² = 4
a² = 2
a = √2     a ≠ -√2
2^x = 2^(0.5)     
x = 0.5