Докажите , что : Если каждое из натуральных чисел n и m делится ** натуральное число p ,...

Question

Докажите , что :
Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p , a x , y -произвольные натуральные числа, то (nx+-my) делится на р .

Answer 1

Если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p , то существуют такие числа натуральные k  и l, что справедливо n=pk, m=lp.

Для любых произвольных натуральных чисел х и y:
- так как один из множителей в разложении на произведение множителей (множитель р) кратный р, то и число nx+my делится на р. Доказано