Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 12. Постройте сечение куба плоскостью ABC1. Постройте...

0 голосов
322 просмотров

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 12. Постройте сечение куба плоскостью ABC1. Постройте сечение куба плоскостью, проходящую через точку M параллельно плоскости ABC1 и найдите его периметр, если M принадлежит B1C1, MB = 1/3 B1C1


Геометрия (20 баллов) | 322 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
короче так! все решается по т. Пифагора! соединяем А и Д1, А и М. теперь нужно построить сечение куба, это делается так: продолжаешь прямые АМ и ДС до их пересечения, получаем точку Н, соединяешь ее с точкой Д1, находим пересечение Д1Н с ребром СС1, получаем точку К. Соединяем Д1, К, М, А. Это и есть нужное сечение. Далее находим периметр АМКД1. Все по т. Пифагора!!!! АД1=4корня из 2АМ=2 корня из 5.треугАВМ=треугМСН (по 2-м углам и стороне: угАМВ=угНМС как вертикальные, угВАМ=угМНС как накрест лежащие при АН секущей и АВ параллельной ДС, ВМ=МС по условию) , отсюда следует что АВ=СН=4, значит СК=2, т. к. это средняя линия треугДД1Н и равна половине ДД1, т. е. 2.и опять по т. Пифагора! треугД1С1К прямоуг, значит Д1К=2 корня из 5 треуг МКС прямоуг, значитМК=2 корня из 2.ВСЕ! Теперь остается сложить все стороны полученного сечения! Р=АД1+Д1К+КМ+МА=4 корня из 5 + 6 корней из 2
(104 баллов)