Геометрическая прогрессия (bn) формулой члена bn=5*3^n-1 , найдите сумму первых членов...

0 голосов
102 просмотров

Геометрическая прогрессия (bn) формулой члена bn=5*3^n-1 , найдите сумму первых членов прогрессии
n - маленькая

Математика (19 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
b_n=5*3^{n-1}
b_1=5*3^{1-1}=5*3^0=5*1=5
b_2=5*3^{2-1}=5*3^1=5*3=15
q=b_2:b_1=15:5=3
----------
S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1}
S_n=5*\frac{3^n-1}{3-1}=\frac{5}{2}*(3^n-1)
(407k баллов)
Похожие задачи