|х-1|-|х|<= -1 помогите с решением

Question

|х-1|-|х|<= -1 помогите с решением

Answer 1

X-1=0
x=1

x=0

x∈(-∞;0]
-(х -1)-(-х)≤ -1 
-x+1+x≤-1
1≤-1
нет решения

x∈(0;1]
-(х -1)-х≤ -1 
-x+1-x≤-1
-2x≤-1-1
-2x≤-2
x≥1
x∈(0;1]
x=1

x∈(1;+∞)
+(х -1)-х≤ -1 
x-1-x≤-1
-1≤-1
x∈R
x∈(1;+∞)

Ответ: х∈[1; +∞)