Пожалуйста 4cos²x + 4 cosx - 3= 0 4sin²x - 4cosx - 1= 0 √(1-cosx) = sinx

Question

Пожалуйста
4cos²x + 4 cosx - 3= 0
4sin²x - 4cosx - 1= 0
√(1-cosx) = sinx

Answer 1

Cosx = [-2+/-√(4+3·4)]/4 = (-2+/-4)/4
            a)  cosx= -1,4 < -1   не  уд.
            б)  cosx= 1/2   ⇒  x = +/-π/3 +2πk  ;  k∈ Z

4(1-cos²x) -4cosx -1 = 0  ≡  4-4cos²x -4cosx -1 =0  ⇒
       4cos²x +4cosx -3 =0
            ⇔                           x = +/-π/3 +2πk  ;  k∈ Z

 1 -cosx ≥0    ≡  cosx ≤1       верно  для  ∀x
  1-cosx = sin²x 
   (1 -sin²x) - cosx=0
    cos²x -cosx =0
    cosx(cosx-1) =0 
a)  cosx=0  ⇒  x= π/2 + πk   : k∈Z
 b)  cosx=1  ⇒  x= 2πm  ;  m∈Z

Answer 2

1.x1=2π−acos(−32)
x2=5π3
x3=acos⁡(−32)
x4=π3

2.
x1=2iatanh(5√)
x1=2iatanh⁡(5)
x2=π3
x3=−π3
x4=−2iatanh(5√)
x4=−2iatanh⁡(5)

3.−cos(x)+1−−−−−−−−−−√=sin(x)
−cos⁡(x)+1=sin⁡(x)
x1=0
x1=0
x2=π2