Марганцовка начнёт растворяться в обоих стаканах, пятно марганцовки будет расплываться и бледнеть. Это происходит за счёт диффузии. В сосуде с тёплой водой эти процессы ( диффузия 0 пойдут быстрее, поскольку скорость молекул, значит, и диффузия, увеличивается с повышением температуры.