Найти cos BOA,если стороны прямоугольника 8 и 6.Через вектора!!!

Question

Найти cos BOA,если стороны прямоугольника 8 и 6.Через вектора!!!

---

Answer 1

Угол ВОА - это угол между векторами DB и СА. Назовем его α.
Из векторного произведения DB и СА получим
 cos α = (DB * CA) / (|DB|*|CA|).
DB* CA = ((DA+AB) * (CB+BA) = DA*CB+DA*BA +AB*CB+AB*BA = 
=DA²+0+0-AB² = 8²-6² =28.
|Db| = 10, находим по теореме Пифагора.cosα= 28/(10*10) = 0.28.

Comments

вопрос: откуда DA²+0+0+AB²???

---

точнее - АВ2

---

DB * CA = .... по какому это правилу??

---

1 вопрос.DA =CB, поэтому их произведение можно записать квадратом.

---

2 вопрос. АВ = -ВА, поэтому их произведение можно записать квадратом, но со знаком минус.

---

3 вопрос. DB = DA +AB, CA = CB +BA. И раскрываем скобки по распределительному закону. А нули - это произведение перпендикулярных векторов.

---

Эту задачу проще решать по теореме косинусов.

---

я знаю.Учителб потребовал по векторам.Спасибо вам большое)