ВАЖНО СДЕЛАЙТЕ ПОЖАЙЛУСТО!!!!!!! Докажите, что при всех значения переменной значение...

0 голосов
55 просмотров

ВАЖНО СДЕЛАЙТЕ ПОЖАЙЛУСТО!!!!!!!
Докажите, что при всех значения переменной значение выражения \frac{10}{25- b^{4} } + \frac{1}{5+ b^{2} } - \frac{1}{5- b^{2} } положительно.


Алгебра (186 баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

С телефона не смогу но смысл в том, чтобы разложить знаменатель первой дроби по формуле разницы квадратов Получится 5^2-(б^2)^2=(5-б^2)(5+б^2) - это будет общий знаменатель этих 3 дробей И тогда привести к общему знаменателю все 3 дроби. Попробуй так.

(1.7k баллов)
0

вот ты привёл к общему знаменателю а в числители надо написать 12?

0

А т.к. любое число в квадрате будет положительное, то б может быть любым - и положительным и отрицательным, результат в знамегателе, а значит и всей дроби будет положительгый

0

Сори за опечатки)

0

это в выводе писать это я понял а вот в числителе в самом начале когда привели к общему знаменателю какое число надо написать?

0

12

0

В числителе будет 10+5-б^2-5-б^2=10-2б^2=2(5-б^2)

0

спасибо

0

Сокращает 5-б^2 с тем же в знамегателе

0

я понял огромное спасибо

0

Не за что))

0 голосов

Если положительное это додатне тогда сейчас.
\frac{10}{(5- b^{2})(5+ b^{2}) } + \frac{1}{5+ b^{2} } - \frac{1}{5- b^{2} } Первый дробь оставляем без изменений(ты это не пиши просто не могу написать формулами) второй домножаем на 5-b^{2} , третий домножаем на 5+b^{2}. Получиться:
\frac{10+5- b^{2}-(5+ b^{2}) }{(5- b^{2})(5+ b^{2} ) } = \frac{15- b^{2}-5- b^{2} }{25- b^{4} } = \frac{10- 2b^{2} }{25- b^{4} } = \frac{2(5- b^{2}) }{(5- b^{2})(5+ b^{2}) }. 5-b^{2} скорачиваем(убираем) то-есть выходит:
\frac{2}{5+ b^{2} }. Из этого выплывает, что все дилительные положительные числа, по-этому ответ тоже будет положительным. Так как b^{2} переменная, и находится в квадрате, означает, что при любом числе будет получаться положительное...

(226 баллов)
0

Ну и как тебе)))