Докажите, что произведение: а) двух последовательных целых чисел делится на 2 б) трёх последовательных целых чисел делится на 6
n делится на 2, т.е. n = 2k. Тогда произведение n·(n + 1) будет иметь вид: 2k·(2k + 1). Это произведение делится на 2, так как первый множитель в нем делится на 2;
n делится на 6, т.к. n=3k*2k. Тогда произведение n*(n+1) будет иметь вид (3k*2k)*((3k*2k)+1)/ Это произведение делится на 6, т.к 3k*2k=6k - первый множитель делится на 6.
Из трех последовательных чисел хотя бы одно четное, значит произведение делится на 2, из трех чисел сумма цифр хотя бы у одного кратна 3