Поиогите с лимитами.... Не пойму вообще Наф фото lim x -0=(sin7x-sin3x)/4x lim...

0 голосов
42 просмотров

Поиогите с лимитами.... Не пойму вообще
Наф фото
lim x -0=(sin7x-sin3x)/4x
lim n-4=^3√n-3^√(n+1)


image

Алгебра (26 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Для начала преобразуем разность синусов:
Sin(7x)-Sin(3x)=2*Sin(2x)*Cos(5x)
Таким образом получим:
\lim_{x \to 0} \frac{2*Sin(2x)*Cos(5x)}{4x} = \lim_{x \to 0} \frac{Sin(2x)}{2x} * \lim_{x \to 0}Cos(5x)=1*1=1
2) \lim_{n \to 4} \sqrt[3]{n} -\sqrt[3]{n+1} =2^{2/3}-\sqrt[3]{5} \approx -0.123
(3.4k баллов)