Помогите, пожалуйста, с решением этих трёх задач. Хочется как можно быстрее.

0 голосов
35 просмотров

Помогите, пожалуйста, с решением этих трёх задач.
Хочется как можно быстрее.


image

Алгебра (56 баллов) | 35 просмотров
0

Алгебра, 11 класс, не будьте равнодушны))

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3.  Пусть  задана функция f(x)=\sqrt{x}\\
     Возьмем аргумент  х = 49  и дадим ему  приращение:   49+0,07.
     Вспомним формулу  для приближенного вычисления значения функции через производную:
        
f( x_{0} + зx) == f( x_{0} ) + f'( x_{0} )*зx \\       
 

  В нашем случае   x_{0} = 49,    зx = 0,07 \\
   
  Вычислим значение функции y = \sqrt{x}  в точке  x_{0} = 49:   
      y(x_{0} ) = \sqrt{49} = 7 \\

Теперь продифференцируем нашу функцию и найдем значение f'( x_{0} ) :
f'( x)= (\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}} \\ 
f'(x_{0}) = f'(49) = \frac{1}{2\sqrt{49}} = \frac{1}{2*7} = \frac{1}{14}

Итак  \sqrt{49,07} = f(49,07) = f(49+ 0,07) ≈ f(49) + f'( 49)*зx = 7 + \frac{1}{14}*0,07 = 7 + \frac{1}{200} = 7 + 0,005 = 7,005 \\

Ответ:   \sqrt{49,07} ≈ 7,005.

(18.9k баллов)