С первого взгляда может показаться, что вблизи
перигея орбиты Луна, имеющая больший угловой диаметр, будет покрывать звезду на
большее время. На самом деле, ситуация противоположна. Если пренебречь
эффектами осевого вращения Земли и считать наблюдателя неподвижным, то
продолжительность центрального покрытия звезды будет равна интервалу времени,
за которое Луна в ходе своего орбитального движения преодолеет расстояние,
равное собственному диаметру. Иными словами, продолжительность центрального
покрытия обратно пропорциональна величине тангенциальной скорости Луны. А по II закону Кеплера (или по
закону сохранения момента импульса) тангенциальная скорость обратно
пропорциональна расстоянию от Земли до Луны. В итоге, продолжительность
центрального покрытия звезды прямо пропорциональна расстоянию от Земли до Луны
и будет больше, когда Луна находится в апогее, нежели когда она в перигее.
Отношение расстояний до Луны
в апогее и перигее можно вычислить как отношение видимых диаметров Луны в
перигее и апогее, оно составляет 1.136. Именно таким и будет отношение
продолжительности центральных покрытий звезд Луной в апогее и перигее орбиты.