Найти принадлежащие промежутку [0; 3pi] корни уравнения sqrt(3)-sinx=sinx

0 голосов
92 просмотров

Найти принадлежащие промежутку [0; 3pi] корни уравнения sqrt(3)-sinx=sinx


Алгебра (20 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Sin(x)= \frac{ \sqrt{3} }{2}
Отсюда
x= \frac{\Pi}{3}+2\Pi n
x= \frac{2\Pi}{3}+2\Pi k
где n,k \in Z
Далее просто решаем неравенства в целых числах:
0 \leq \frac{\Pi}{3}+2\Pi n \leq 3\Pi ; 0 \leq \frac{2\Pi}{3}+2\Pi k \leq 3\Pi
n,k=0,1;
Отсюда ответ: \frac{\Pi}{3} , \frac{2\Pi}{3}, \frac{7\Pi}{3}, \frac{8\Pi}{3}
(3.4k баллов)
0

Спасибо Вам огромное)