При каких значениях a уравнение 2х²+6х+а=0 не имеет корней? а)а<4,5 б)а>4,5 в)а>-4,5...

Question

При каких значениях a уравнение 2х²+6х+а=0 не имеет корней?
а)а<4,5 <br> б)а>4,5
в)а>-4,5
г)а<-4,5<br> с объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Если дискриминант квадратного трехчлена отрицательный, то квадратный трехчлен не имеет корней ( график парабола не пересекает ось Ох)
Парабола, коэффициент которой при х²  положителен, ( здесь 2>0, ветви направлены вверх) расположена выше оси ох
(см. схематический рисунок такой параболы
D=6²-4·2·a=36-8a
D<0<br>36-4a<0<br>-4a<-36<br>a>4,5
О т в е т. б)

---