Формула для вычисления радиуса окружности вписанной в выпуклый многоугольник?

0 голосов
183 просмотров

Формула для вычисления радиуса окружности вписанной в выпуклый многоугольник?


Геометрия (3.8k баллов) | 183 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Формула радиуса вписанной окружности в правильный n-угольник
r=\frac{a}{2tg \frac{180^o}{n}}
,где a - длина стороны правильного многоугольника,  n - количевство сторон

(408k баллов)
0

Я не понимаю! Вот допустим у меня прямоугольник, сторона 8, а tg как я найду?

0

для проивольного выпуклого многоугольника формулы радиуса не существует

0

в обычный прямоугольник окружность не впишешь, только в том случае если прямоугольник является квадратом, тогда формула r=a:2

0

если можно вписать есть еще одна формула r=S/p

0

площадь деленная на полупериметр

0

єто формула верна для любого выпуклого многоугольника описанного вокруг окружности

0

Вот правильно я поняла?! Во всех многоугольниках, куда можно вписать окружность радиус окружности будет равен S описанной фигуры делить на её полумериметръ

0

Совершенно верно

0

Спасибо большое))).

0 голосов

Если в правильный n-угольник можно вписать окружность то ее радиус будет равен:
r=\cfrac{a}{2\tan\cfrac{180}{n}}
Не в каждый выпуклый многоугольник можно вписать окружность, только в том случае, когда многоугольник правильный и радиус равен:
r=\cfrac{S}{p}

(9.1k баллов)