Срочно заранее спасибо! 1) какой цифрой заканчивается число 7 в 2016 степени? 2) есть...

Question

Срочно заранее спасибо!
1) какой цифрой заканчивается число 7 в 2016 степени?
2) есть карта территории завода Сатурн где масштаб в 1см - 150м. Сколько квадратных сантиметров занимает обозначение цеха, площадью 1,8 км²?
3) пусть а- чётное целое число, b- нечётное целое число, какое из следующих чисел чётное а) аb б)а в степени b в)а+b+1 г) 2b + 1 д) а-2b

Answer 1

2)
Масштаб в квадратных единицах будет
1 см² = 150*150 = 22500 м²
Площадь цеха = 1,8 га = 18 000 м² = 0,8 см² на карте.
3) Дано: а = 2*n - четное,  b = 2*n+1 - нечетное.
а) a*b= 2n*(2n+1) = 4n² + 2n  - четное
б) а^b  = 2n*2n*2n = 8n³- четное в любой степени - четное
в) a+b+1 = 2n+ (2n+1)+1 = 4n+2 - четное.
г) 2*b+ 1 = 2*(2n+1)+1 = 4n+ 3 - нечетное.
д) a - 2b = 2n- 2*(2n+1) - четное

Comments

1) Любое число в 5 степени заканчивается той же цифрой, что и само число.

---

7^2016=7*(7^5)^403=7*7^403=7^4*7^400

---

7^4=2401, заканчивается на 1. 7^4*7^400=1*((7^5)^5)^16=7^16 =7*(7^5)^3)=7*7^3=7^4=2401. Это число кончается на 1

---

Первый раз слышу о таком свойстве.

---

Проверь

---

0, 1, 5 и 6 в любой степени кончаются на себя.

---

2^5=32; 3^5=243; 4^5=1024;

---

7^5=16807; 8^5=32768; 9^5=59049