при каких значениях параметра p уравнение 3x^2-2px-p+6=0 не имеет корней

0 голосов
28 просмотров

при каких значениях параметра p уравнение 3x^2-2px-p+6=0 не имеет корней


Алгебра (19 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант меньше 0

D=b^2-4ac; a=3;b=-2p;c=6-p
D <0;
(-2p)^2-4*3*(6-p)=4p^2+12p-72=\\\\4(p^2+3p-18)=4(p+6)(p-3)<0
ветви параболы направлены верх, нули функции -6,3
р є (-6;3)

(409k баллов)
0 голосов

Точнее будет: р < 3, p > -6

(306 баллов)