Выйди-сказуемое, выражено глаголом, Из-предлог, Дома-обстоятельство, выражено существительным, Через полчаса после захода солнца - это все уточняющее предложение:Через-предлог, Полчаса-обстоятельство, выражено существительным, После-предлог, Захода Солнца-все является дополнением, Захода-существительное,Солнца-существительное, И-союз, Поищи-сказуемое, выражено глаголом, На-предлог, Западном-определение.выражено прилагательным,небе-обстоятельство,выражено существительным, Вечернюю-определение, выражено прилагательным, Звезду-дополнение, выражено существительным.