Помогите пожалуйста(

Question

Помогите пожалуйста(

---

Answer 1

Буду записывать без уравнений а уже решение
1)x-5>0  x+3>0
x-5=0 x+3=0
x=5 x=-3
(-∞;-3);(5;+∞)
2)переносим 1 и домножаем знаменатель 1ой дроби
2x-1<0    x-2<0<br>2x-1=0   x-2=0
2x=1   x=2
x=0,5  x=2
(0,3;2)
3)x²-16≤0  x+1≤0
x²=16 x=-1
x=+-4 x=-1
но вот тут я в тупике, даже не знаю как решить
[-4;-1];[-1;4] может так?

Comments

Будут*

---

Ой, простите

---

просто выписываете без дроби отдельно числитель и знаминатель например дробь (x-1)/(x-2)<0

---

выписываете x-1<0 x-2<0

---

решаете x-1=0 x-2=0

---

Спасибо

---

x=1 x=2 потом чертите числовую прямую типа -------1-------2------- отмечаете точки на этой прямой

---

потом определяете с какой стороны числа идет знак + а где - в этом случае за 1 идёт знак -, после числа 2 знак +

---

и после этого смотрите знак неравенства и видите что меньше 0 поэтому ищите промежуток со знаком - в данном случае это промежуток (1;2)

---

вот как то так

Answer 2

ОДЗ :все Х кроме Х= -3( при Х= -3 знаменатель дроби обращается в 0, дробь не существует)
Дробь >0 если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки .

Х-5>0. Х>5
{ Х+3>0. {Х> -3
/////////
---------(-3)-------(5)--------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Х>5 ( больше большего числа)

Х-5<0. Х<5<br>{Х+3<0. {Х< -3<br>\\\\\\\\\\\
---------(-3)---------(5)-----
/////////////////////////
Х< -3
Ответ: Х>5; Х< -3

б) числитель и знаменатель должны иметь разные знаки. ОДЗ все Х кроме Х= 2
3х+1>0. 3х> -1. Х> -1/3
{Х-2<0. {Х<2. {Х<2<br> ///////////////////////
-----(-1/3)-------(2)--------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-1/3<Х<2( по картинке общие Х там где ёлочка)<br>
3х+1<0. Х< -1/3<br>{Х-2>0. {Х>2
\\\\\\\\\\\
--------(-1/3)--------(2)------
\\\\\\\
Здесь решений нет(нет общих Х которые удовлетворяют и первому и второму неравенству, нет елочки)
Ответ: -1/3<Х<2<br>


ОДЗ все Х кроме Х= -1
Знаки разные.

Х^2-16<=0. -4<=Х<=4<br>{Х+1>0. { Х> -1

Х^2-16=0 Х=4. Х=-4
(+). ( - ). (+)
-------(-4)-------(4)--------
Проверим знаки в каждом промежутке
Х<-4 пусть будет <br>Х= - 10 тогда
(- 10)^2 -16 =84 число полож. Знак (+)

-4<Х<4 пусть будет Х=0<br>0^2-16= -16<0<br>
Х>4 пусть Х =10
10^2 -16=84>0
Нам нужны Х при которых знак <=0<br>Это промежуток

[ -4;4] числа 4 и -4
-----------------------------
входят.
------------
Найдём общие Х

///////////////////
-------(-4)-----(-1)------(4)--
\\\\\\\\\\\\\

Общие Х принадлежат промежутку ( -1;4]



Х^2-16>=0. Х<-4; Х>4
{Х+1<0. Х<-1<br>
\\\\\\. ///////
----(-4)----(-1)-------(4)-----
///////////////

Х<= -4<br>Ответ:(-беск;-4] объединённый (-1;4]