Докажите тождество:√(34+24√2)=4+3√2<br />√(73-40√3)=4√3-5<br />√(8√5+81)=1+4√5<br...

Question

Докажите тождество:√(34+24√2)=4+3√2

√(73-40√3)=4√3-5

√(8√5+81)=1+4√5

√(11-2√30)=√6-√5

Answer 1

√(34+24√2)=4+3√2
34+24√2=(4+3√2)²
34+24√2=16+24√2+18
34+24√2=34+24√2

√(73-40√3)=4√3-5
73-40√3=(4√3-5)²
73-40√3=48-40√3+25
73-40√3=73-40√3

√(8√5+81)=1+4√5
8√5+81=(1+4√5)²
8√5+81=1+8√5+80
8√5+81=8√5+81

√(11-2√30)=√6-√5
11-2√30=(√6-√5)²
11-2√30=6-2√30+5
11-2√30=11-2√30