Помогите решить предел lim (sin6x/(2x))^(arctg(1/x)) при x->+0

Question

Помогите решить предел lim (sin6x/(2x))^(arctg(1/x)) при x->+0

Answer 1

Lim(1\0)^(Pi/2)=lim[0/0]^Pi\2. Пусть t=6x. lim(sin(6x)/(2x)=lim(3sin(u)/(u)=3*lim(sin(u)/u). Это "замечательный" предел, он равен 1. При умножении на 3, получаем 3. lim(1\0)^(Pi/2)=lim[0/0]^Pi\2=3^Pi\2.

Comments

ответ должен быть 3 в степени пи/2

---

Исправил