Log по основанию 4(7-x)^2+log по основанию 4(5-x)^2=4+log по основанию 4(x-5)^2

Question

Log по основанию 4(7-x)^2+log по основанию 4(5-x)^2=4+log по основанию 4(x-5)^2

Answer 1

ОДЗ x≠7 U x≠5
log[(7-x)²(5-x)²]=log(4)[16²(x-5)²]
(7-x)²(5-x²)-16²(x-5)²=0
(x-5)²*[(7-x)²-16²]=0
x-5=0
x=5 не удов усл
(7-x-16)(7-x+16)=0
(-x-9)(23-x)=0
x=-9 x=23