0,(7). 1,0 (21). 0,(24). решить с помощью бесконечно убывающей геометрической прогрессии....

1,0(21)=1+0,021+0,00021+0,0000021+,,,=1+(геометрич. прогрессия)

$\frac{b_2}{b_1}=\frac{0,00021}{0,021}=0,01=q\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{0,021}{1-0,01}=\frac{0,021}{0,99}=\frac{21}{990}=\frac{7}{330}\\1,0(21)=1+\frac{7}{330}=1\frac{7}{330}\\2) 0,(24)=0,24+0,0024+0,000024+...\\q=\frac{0,0024}{0,24}=0,01\\S=\frac{0,24}{1-0,01}=\frac{0,24}{0,99}=\frac{24}{99}=\frac{8}{33}\\0,(24)=\frac{8}{33}$