X^4+x^2y^2+y^4 разложить ** множители

Question

X^4+x^2y^2+y^4
разложить на множители

Answer 1

x⁴+x²y²+y⁴=x⁴+x²y²+x²y²-x²y²+y⁴=(x⁴+2x²y²+y⁴)-x²y²=(x²+y²)²-x²y²=
=(x²+y²)²-(xy)²=(x²+y²+xy)*(x²+y²-xy)