Составим уравнения линий, ограничивающих нужные нам области.
- окружность радиуса R=2: x²+y²=2² или x²+y²=4
- две прямые y=x и y=-x
Будем считать, что границы также входят в область, а если это не так, то нужно только лишь заменить нестрогие неравенства на строгие.
1. Верхний сектор
x²+y²≤4 И y≥-x И y≥x
2. Нижний сектор
x²+y²≤4 И y≤-x И y≤x
3. Осталось связать оба определения по ИЛИ, поскольку точка может попасть ИЛИ в верхний сектор, ИЛИ в нижний. Операция ИЛИ "младше" И, поэтому скобки можно и не ставить, но напишем их для наглядности.
(x²+y²≤4 И y≥-x И y≥x) ИЛИ (x²+y²≤4 И y≤-x И y≤x)
4. Обратим внимание, что в обоих выражениях присутствует x²+y²≤4, что позволит вынести его за скобки.
(x²+y²≤4) И ( (y≥-x И y≥x) ИЛИ (y≤-x И y≤x) )
5. Перепишем это выражение для Microsoft Excel.
Пусть значение х записано в ячейке A1, y записано в ячейке A2
=И(A1^2+A2^2<=4 ; ИЛИ(И(A2>=A1;A2>=-A1); И(A2<=A1; A2<=-A1)))<br>
Можно сделать некоторое упрощение, если воспользоваться функцией модуля (абсолютной величины):
(x²+y²≤4) И (y≥|x| ИЛИ y≤-|-x|)
=И(A1^2+A2^2<=4;ИЛИ(A2>=ABS(A1);A2<=-ABS(A1)))<br>