(x²+3x)²+(x²+3x)-2=0 помогите решить рациональное уравнение, очень нужно

0 голосов
21 просмотров

(x²+3x)²+(x²+3x)-2=0 помогите решить рациональное уравнение, очень нужно


Математика (25 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^2+3x)^2+(x^2+3x)-2=0

Замена:  
x^2+3x=t,

t^2+t-2=0

D=1^2-4*1*(-2)=1+8=9

t_1= \frac{-1+3}{2} =1

t_2= \frac{-1-3}{2} =-2

x^{2} +3x=1                            или   x^{2} +3x=-2

x^{2} +3x-1=0                      или   x^{2} +3x+2=0

D=3^2-4*1*(-1)=13    или  D=3^2-4*1*2=1

x_1= \frac{-3+ \sqrt{13} }{2}                          или   x_3= \frac{-3+1}{2} =-1

x_2= \frac{-3- \sqrt{13} }{2}                             или   x_4= \frac{-3-1}{2}=-2
(192k баллов)