Как тут быть, не могу найти значения, чтобы в формулу подставить...

0 голосов
20 просмотров

Как тут быть, не могу найти значения, чтобы в формулу подставить...


image

Математика (20 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задание: написать уравнение касательной к графику функции
y= \frac{8x-3}{4x-1} в точке х₀=0.
 
решение.
координаты точки касания: х=0
y(0)= \frac{8*0-3}{4*0-1} =3
A(0;3)

f'(x₀)=k

y'(x)=( \frac{8x-3}{4x-1} )'= \frac{(8x-3)'*(4x-1)-(4x-1)'*(8x-3)}{(4x-1) ^{2} } =
= \frac{8*(4x-1)-4*(8x-3)}{(4x-1) ^{2} } = \frac{-8+12}{(4x-1) ^{2} } = \frac{4}{(4x-1) ^{2} }
y'(0)= \frac{4}{(4*0-1) ^{2} } =4, =>

k=4

уравнение касательной: y=kx+b
3=4*0+b. b=3

y=4x+3


(275k баллов)