Найти функцию обратную данной y=2- √x+4 все выражение под корнем

0 голосов
22 просмотров

Найти функцию обратную данной y=2- √x+4 все выражение под корнем


Алгебра (72 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Выражаем х через у из уравнения y=2-√(x+4)
√(x+4)=2-у. Возводим в квадрат, но при этом учитываем, что 2-у≥0. Получаем х+4=4-4у+у², т.е. обратная функция x(y)=y²-4y. Определена она на интервале y≤2, т.е. у∈(-∞;2]. Если записать ее от переменной х, то ответ: f(x)=x²-4x, D(f)=(-∞;2].

(56.6k баллов)