В треугольнике ABC проведена биссектриса AD , причём AD=AC, угол C=20 градусов.Найдите...

0 голосов
22 просмотров

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD , причём AD=AC, угол C=20 градусов.Найдите углы треугольников ABC и ADC


Геометрия (1.5k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Поскольку AD=DC, то треугольник ADC равнобедренный. Угля при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол С равен углу АСD Угол АСD=20 градусов, т.к DC это биссектриса, то угол САВ = 2*АСD=40 градусов. Известно что сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол АВС = 180-20-40=180-60=120 Ответ:  угол C=20  градусов угол B (в  решении это угол ABC) = 120  градусов угол А (в решении это угол САВ) = 40 градусов 

image
(231 баллов)