1. x⁴-65x+64=0
Пусть x²=t>0 ⇒
t²-65t+64=0 D=3969
t₁=64 x²=64 x₁=8 x₂=-8
t₂=1 x²=1 x₃=1 x₄=-1.
2. 3x²-5x-2≤0
3x²-5x-2=0 D=49
x₁=-1/3 x₂=2 ⇒
(x+1/3)(x-2)≤0
-∞________+_______-1/3_______-_______2________+________+∞
x∈[-1/3;2].
3. x²+y²-13=0 x²+y²-13=0 x²+y²=13
xy-6=0 |×2 2xy-12=0 2xy=12
Суммируем эти уравнения:
x²+2xy+y²=25
(x+y)²=25
x+y=5 x+y=-5
y=5-x y=-5-x
x(5-x)-6=0 x(-5-x)-6=0
5x-x²-6=0 -5x-x²-6=0
x²-5x+6=0 D=1 x²+5x+6=0 D=1
x₁=3 x₂=2 x₃=-3 x₄=-2
y₁=2 y₂=3 y₃=-2 y₄=-3.